孙甫，字之翰，许州阳翟人。少年时好学，每天诵读几千字的文章，仰慕学习孙何写古奥文章。初次参加进士考试，被授同学究出身，任蔡州汝阳县主簿。再次参加取士考试及格，任华州推官。转运使李..推荐他的才华，他升任大理寺丞、绛州翼城知县。杜衍聘请他做永兴司录，凡有公务职事，大小都全部交给孙甫办理。孙甫说：“待我这样，我应该离去。”杜衍听了，不再将细小琐事交给他办。杜衍与他饮酒交谈，孙甫都一定要引经据典地回答，谈论天下的贤才俊杰，一个个品评他们的才能、性格上的特点长处。杜衍说：“我征聘下属官吏，却得到一位益友。”书生们也大多到孙甫这里请教学问。
调任永昌知县，后任监益州交子务，再升太常博士。蜀地使用铁质钱，人民苦于带着很重的铁钱辗转贸易，所以设想出个书写纸条代替铁钱的办法，以方便经商贸易。转运使认为很多人伪造交子犯法，想废除交子不用。孙甫说：“交子可以伪造，钱也可以私人铸造，难道因为有人敢犯法私铸铁币，就可以将钱币废除吗？只须严厉惩治伪造者，不应因为小人犯法就废除大有利的事。”后来交子终于没被废除。杜衍做枢密副使，推荐孙甫给朝廷，授任他为秘阁校理。
这年，皇上下诏史馆、昭文馆、集贤院三馆官员提建议。孙甫进献十二条意见，考察祖宗上代的历史事实，来比较当代的政治，看有哪些缺失，再加论述，用来讽谏皇上，名叫《三圣政范》。此后孙甫改任右正言。当时河北降赤雪，河东地震了五六年还不停止，孙甫推究《洪范五行传》以及前代灾变应验的历史，上疏说“：赤雪，就是赤灾，是君主做事舒缓的自然感应。君主做事舒缓，就会使政事松弛懈怠，赏罚不能及时，各部门官员失职，这就会招来大乱。西晋太康(280～289)年间，河阳降赤雪。当时晋武帝怠慢政事，在后宫荒淫酒色。每接见臣下，多只讲些常见的小事，不谈治国的远大谋划，所以招来上天赤灾的怪异，最终导致晋朝大乱。地震，是阴气旺盛的表现。阴气代表的是臣下，是后宫，是四方夷蛮。这三种人不能太强盛，过于强盛就会暗中生变而发生动乱。忻州是赵国的分野，地震震了连续六年。每次地震，就有声音像打雷一样，前代发地震，没有这么长久的。只有唐高宗原来受封在晋地，到他即位，晋州连年地震。宰相张行成说，恐怕是女人请求干政，大臣有阴谋，应在没萌芽时就制住。后来武昭仪专权放肆，几乎篡夺了唐朝的江山。天地发生灾变，固然不是虚假感应，陛下挽救舒缓的过失，最好的办法是自己掌握威严祸福，经常做出英明的决断，来威慑邪恶，整肃全国。救治阴气旺盛产生的自然灾变，最好的办法是对外严防敌人，对内控制后宫。谨防外敌，就应责成大臣，使他们预先图谋战争防备，精细地分析成败得失；严控后宫，就应将所有宫女妃嫔，除负责服侍皇上者外，全部驱逐出宫，而且要裁减对她们恩惠，使之不过分，这才是应付自然灾变的实在办法。”当时契丹、西夏开始强盛，后宫张修媛被宠幸，大臣专政，孙甫因此进谏。
又说“：修媛恃宠放肆，施恩讨好，祸患已渐渐萌生。皇后，是正嫡妻子，其余都是婢妾罢了。贵贱有等级，任用、选择不应超越等级。自古以来宠爱女色，当初不加控制后来不能控制的人，其灾祸悔不可及。”皇帝说：“任用、物色都在有关部门，朕恨不知情。”孙甫说：“世人都说谏臣是耳目官，是用来沟通皇上不知道的信息的。如我所讲的前朝女祸，都记载在史书上，陛下是可以自己去了解的。”
西夏请求结盟，孙甫上奏论述结盟的一利与四害说：“派兵驻守以来，国用空虚。今天若能与西夏结盟讲和，则边疆守军可以减少，对百姓的征敛也可减轻。这是结盟的一大好处。起初，契丹声称，它曾派使者劝告西夏人叫他们臣服中国。如今和议既已结成，契丹必仗恃它的功劳。去年它就有割地的请求，朝廷已增加每年赔给契丹的钱财，如果它又有新的要求，我们将怎样拒绝呢？这是结盟的一大害处。自国家承平四十年来，军事得不到整治，到边境有警报时，任用不熟悉军事的将领，没有训练过的士兵，因此长久没有成绩。然而近来边疆官员中有才能、智谋和勇敢雄健的人，往往又涌现出来，正在不懈地讲解军事，训练士兵，以增强中国的威严。一旦因为议和而松懈战备，他们又会像从前一样，在危急时必定不能任用。这是结盟的第二大害处。自赵元昊拒不服从朝廷命令，他始终不敢深入关中，就是因为西夏的口角厮口罗等部落没依附他，他担心他们会成为后患。如今中国与赵元昊讲和，他每年获得丰厚的赔偿，必定会全力来制服这两个部落，西夏强大之势，从此开始。这是第三大害处。而且朝廷自恃有长久安定的形势，法令纲纪，都松弛不加整顿。等到在西方战事接连失败，我军才开始讨论改弦更张，以便挽救从前的弊病。如今见西夏人请求议和，苟且贪求平安无事，他日的祸患，就不可救了。这是第四大害处。所有这些利害的关键，希望陛下仔细考虑它们。”
又说：“张子..出使夏州归来，赵元昊又向我朝称臣，然而乞求每年卖给我们青盐十万石，并要在京城买卖贸易各种东西，还要求增加每年送给他们钱财的数量。臣认为西夏盐十万石，价钱不下十多万缗。何况朝廷已许诺每年赐给他们二十五万，如又允许他们卖盐，那么与送给契丹的物资数量相同。让契丹听到这一消息，那他们的贪婪之心又会产生了。况且自从西夏首领德明的时候，就多次乞求给他们出卖青盐放行，先皇帝以为他们乱了法制，不听从。等他们不停地请求，先皇要将德明的弟弟留作人质然后才许可他们，这是用他们难以同意的事，来杜绝他们的念头。大概盐是中国最大的利润，而西夏的盐，味道又超过我国解池出产的盐，并且出产无穷无尽。开了西夏卖盐的禁，这些盐就会大量流到我国民间，无法阻止。并且听张子..讲，赵元昊自拒绝听命以来，便收结人心，每次掠夺所得东西，随即分给下属，这样他的兵力虽然强盛，但费用也随即窘迫。当这个时候，最适宜用计困住他，怎么可急不可待地与他讲和，屈从他的请求呢？”
当时陕西经略招讨副使韩琦、判官尹洙回朝，孙甫建议皇上下诏令韩琦等人，评判陕西四路将领的才能，分为上、中、下三等，罢黜其中最差的。保州兵变前，有人告发，大臣没有及时揭露他们。孙甫因此说枢密院正副使应当有罪，枢密使就是杜衍。守边将领刘沪在渭州营建水洛城，总管尹洙因为刘沪不听指挥，将要斩他。大臣中稍微偏向尹洙的意见，孙甫说：“水洛城勾通秦、渭两州，对国家有利，刘沪不该治罪。”因此朝廷罢免尹洙而释免了刘沪。杜衍屡次推荐孙甫，尹洙是与孙甫素来友善的朋友，而孙甫却没留一点情面，他的鲠直光明、公正不阿就是这样。
孙甫曾说参知政事陈执中不学无术，不可重用。皇帝责怪他，他因此请求调出朝廷到外地任职，皇帝不许。后来又上奏说丁度借面见皇上之机请求升职重用，皇帝说：“丁度未曾向我请求。”丁度则请求与孙甫辩论，并指责孙甫是宰相杜衍的门人。孙甫于是以右司谏身份出任邓州知府，后调到安州，历任江东、两浙两处转运使。
范仲淹任杭州知州时，许多事不经请示便自行处置。孙甫说：“范公是大臣。但我在这里屈理循情，就不能在别处申张法律。”因此对范仲淹的一切都绳之以法，但退后却称赞他的贤能。后再升职任兵部员外郎，又改做直史馆、陕州知州，调任晋州知州。又升河东转运使、三司度支副使，再升刑部郎中、天章阁待制、河北都转运使，留京任侍读。不久去世，特追赠为右谏议大夫。
孙甫性格刚直果断，善于提出自己的见解，著有文集七卷、《唐史记》七十五卷。常讲唐朝君臣的事情，来推见当时的治乱，就如身历其境，而听的人也清楚明了，就如亲眼目睹。时人说：“每天读史书，不如一天听孙甫讲述。”《唐史》被国家档案馆收藏。